A NOÇÃO DE ESPAÇO E AS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS

Resumo

As primeiras pinturas rupestres, com conteúdo geométrico, datam de vinte e cinco mil anos atrás. Já no âmbito histórico, ao longo das civilizações, o homem percebeu a aparente relação da forma e do comportamento da natureza com o universo das inferências numéricas, podendo, dessa forma, ter uma previsibilidade acerca do futuro e uma retro-visão que permite, a partir do presente, inquirir o passado. A matemática parecia ser o espelho do real e o espaço euclidiano, que talvez fosse o maior exemplo disso, permaneceu inquestionado por séculos, até a reformulação de seu quinto postulado, iniciada por John Playfair, abrir caminho para homens como Lobatchewski, Bolyai e Riemann criarem novas geometrias a partir de transgressões do postulado das paralelas. A questão então era saber até que ponto tais criações poderiam ser consistentes, o que culminaria com a afirmação de que tais geometrias eram tão consistentes quanto a de Euclides. A univocidade do conceito de espaço estava ameaçada. É o que pretende discutir o presente trabalho.